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太空科普 人造衛星的軌道

作者:蕭俊傑
國家太空中心
2016-04-01

為什麼人造衛星不會因受到地心引力而掉下來呢?

人造衛星

從經驗中知道,用細線綁著重物並使其繞圈圈轉時,手的力量會透過細線提供重物繞圈圈時所需要的向心力。繞圈圈這 個行為稱為「圓周運動」。在做這個實驗時, 細線的長度通常是固定的,也就是重物繞圈圈時的半徑是固定的。

我們來看一下圓周運動的公式: F=mv2/r,其中F是向心力,m是重物的質量,r是半徑,v則是重物做圓周運動時的切線速度,在半徑固定的情況下,繞行的速度越快,需要的向心力就越大。這與我們的經驗一致,重物轉動的速度越快,就需要更大的力氣來抓住它。這意謂著,人的力量會透過細線的張力提供重物轉動的向心力。 同理,人造衛星需要的向心力就是由地球 與人造衛星間的萬有引力所提供。

火箭或太空梭把人造衛星送到所需高度時,只要衛星符合 v2=GM/r中所計算出的速度,就可以在這個軌道上繞行。從這式子也可以看出,衛星的高度越低,前進的速度越快,繞地球一圈所需的時間就越短;反之,若衛星的高度越高,速度就越慢,繞地球一圈的時間就越長。因此相同高度的衛星,基本上繞地球的速度是相同的,即人造衛星繞地球所需要的時間只跟人造衛星與地球中心的距離有關。


衛星繞轉速度與高度的關係


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